Matematika adalah mata
pelajaran yang sulit dipahami oleh para siswa, oleh karena
itu dibutuhkan sebuah alat peraga matematika. Apasih alat peraga matematika itu?
Menurut Djoko Iswadji alat peraga
matematika adalah seperangkat benda konkret yang dirancang, dibuat, dihimpun
atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan atau
mengembangkan konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam matematika.
Salah satu materi materi
SMP atau MTs yang perlu
mendapat perhatian serius yang berkaitan dengan geometri dan pengukuran
adalah standar kompetensi 5 (Depdiknas 2003:25), yaitu “Menentukan
Panjang suatu garis dalam segitiga serta dapat menggunakannya dalam pemecahan
masalah”. Salah satunya adalah menentukan
dan menggunakan dalil Pythagoras.
Maka dari itu, materi
mengenai dalil Pythagoras
harus dipahami oleh peserta didik, karena materi ini tidak hanya digunakan pada matematika saja,
akan tetapi digunakan juga pada materi lain sepertihalnya fisika .
Untuk memahami konsep dan mempermudah penjelasan materi serta menarik minat
peserta didik dalam pembelajaran ini, diperlukanlah alat peraga untuk
membuktikan teorema Phytagoras tersebut.
Alat peraga yang dapat digunakan, misalnya alat peraga model Phytagoras 3-4-5. Alat ini digunakan untuk memahami konsep dan rumus teorema Phytagoras, melatih keterampilan siswa dalam mencari atau membuktikan teorema Pythagoras, melatih kognitif siswa dalam membuat menyimpulan rumus teorema Pythagoras, dan melatih afektif siswa untuk bekerja sama dalam proses pengerjaan dan penyimpulan teorema Pythagoras.
Gambar 1 model Phytagoras 3-4-5
Dari model Phytagoras 3-4-5, kita dapat
simpulkan bahwa Teorema Phytagoras adalah
“Kuadrat sisi hypotenusa sama dengan
jumlah kuadrat sisi yang lainnya.”
Sehingga didapatkan rumus:
c2 = a2 +
b2
A. Bahan yang digunakan untuk membuat alat peraga
matematika
1. Papan triplek 4 mm (60 cm x 120 cm) 1 lembar
2. Cat kayu 25
cc
4 buah
3. Lem kayu
1 buah
Jika tidak ada triplek, sebagai penggantinya
bisa menggunakan styrofoam.
B. Alat
yang digunakan untuk membuat alat peraga matematika
1. Penggaris
2. Gergaji Triplek/kayu (jika menggunakan styrofoam
kalian hanya perlu memakai pisau)
3. Pensil
4. Kuas
C. Cara
pembuatan alat peraga matematika
- Potong papan triplek dengan menggunakan gergaji untuk
membuat potongan berbentuk persegi dengan panjang sisinya 60 cm
menggunakan penggaris sebanyak dua lembar. Sebut lembar papan triplek 1
dan papan triplek 2.
- Ambil papan triplek yang pertama. Selanjutnya buatlah
segitiga siku-siku ABC dengan ukuran alas 15 cm dan tinggi 20 cm. Pada
masing-masing sisi segitiga ABC yang bersudut siku-siku di B dibuat
persegi-persegi ke arah luar segitiga sehingga menghasilkan tiga persegi
yaitu :
a. Persegi I atau persegi BGFC dengan ukuran 15 cm
b. Persegi II atau persegi ABHK dengan ukuran
panjang sisi 20 cm
c. Persegi III atau persegi ACDE dengan ukuran
panjang sisi 25 cm
Seperti terlihat pada gambar 2
Gambar 2 sketsa pembuatan model pythagoras dengan perbandingan 3:5
Dengan menggunakan gergaji, potonglah persegi BGCF (I), ABHK(II),
dan ACDE (III), sehingga diperoleh lubang yang berbentuk tiga persegi yaitu I,
II dan III serta segitiga ABC.
- Tempelkan lembar papan triplek pertama yang sudah
dilubangi dan segitiga ABC di atas lembar papan triplek kedua dengan
lem kayu kemudian dicat dengan warna putih.
- Buat persegi dengan ukuran panjang sisi 5 cm sebanyak
25 buah yang kemudian dicat,dengan ketentuan 9 buah berwarna biru dan 16
buah berwarna kuning
- Langkah terakhir mengecat segitiga siku-siku yang
terletak ditengah-tengah dengan warna merah
D. Cara
menggunakan alat peraga matematika
1. Susun potongan persegi kecil berwarna biru pada persegi I yang
berukuran 15 cm.
2. Setelah disusun, kemudian kita hitung luas dari persegi I dan
pindahkan potongan persegi kecil ke persegi III yang berukuran 25 cm.
3. Susun kembali potongan persegi kecil berwarna kuning pada persegi
yang berukuran 20 cm.
4. Setelah disusun, kemudian kita hitung luas dari persegi II dan
pindahkan persegi kecil ke persegi III yang berukuran 25 cm.
5. Ternyata potongan-potongan persegi kecil tersebut memenuhi luas
persegi III, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa luas persegi I + luas persegi II = luas persegi
III.
Daftar Pustaka
Shadiq, Fajar. 2005. Spesifikasi dan Lembar Kerja Alat Peraga Dalil
Pythagoras. Yogyakarta: PPPG Matematika.
Wikipedia.
2006. Rechtwinkliges
Dreieck-Pythagoras, diakses 24
Februari 2020, dari https://commons.wikimedia.org/wiki/File:01-RechtwinkligesDreieck-Pythagoras.svg