ALAT PERAGA MODEL PYTHAGORAS 3-4-5

Matematika adalah mata pelajaran yang sulit dipahami oleh para siswa, oleh karena itu dibutuhkan sebuah alat peraga matematika. Apasih alat peraga matematika itu?  Menurut Djoko Iswadji alat peraga matematika adalah seperangkat benda konkret yang dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam matematika.

Salah satu materi materi SMP atau MTs  yang perlu  mendapat perhatian serius  yang berkaitan dengan geometri dan pengukuran adalah standar kompetensi 5 (Depdiknas 2003:25), yaitu “Menentukan Panjang suatu garis dalam segitiga serta dapat menggunakannya dalam pemecahan masalah”. Salah satunya adalah menentukan dan menggunakan dalil Pythagoras.

Maka dari itu, materi mengenai dalil Pythagoras harus dipahami oleh peserta didik, karena materi ini tidak hanya digunakan pada matematika saja, akan tetapi digunakan juga pada materi lain sepertihalnya fisika . Untuk memahami konsep dan mempermudah penjelasan materi serta menarik minat peserta didik dalam pembelajaran ini, diperlukanlah alat peraga untuk membuktikan teorema Phytagoras tersebut.

Alat peraga yang dapat digunakan, misalnya alat peraga model Phytagoras 3-4-5. Alat ini digunakan untuk  memahami konsep dan rumus teorema Phytagoras, melatih keterampilan siswa dalam mencari atau membuktikan  teorema Pythagoras, melatih kognitif siswa dalam membuat menyimpulan rumus teorema Pythagoras, dan melatih afektif siswa untuk bekerja sama dalam proses pengerjaan dan penyimpulan teorema Pythagoras.

Gambar 1 model Phytagoras 3-4-5

Dari model Phytagoras 3-4-5, kita dapat simpulkan bahwa Teorema Phytagoras adalah

“Kuadrat sisi hypotenusa sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lainnya.”

Sehingga didapatkan rumus:

   c² = a² + b²

 

A.     Bahan yang digunakan untuk membuat alat peraga matematika

1.      Papan triplek 4 mm (60 cm x 120 cm)    1 lembar

2.      Cat kayu 25 cc                                        4 buah

3.      Lem kayu                                                1 buah

Jika tidak ada triplek, sebagai penggantinya bisa menggunakan styrofoam.

 

B.    Alat yang digunakan untuk membuat alat peraga matematika

1.      Penggaris

2.      Gergaji Triplek/kayu (jika menggunakan styrofoam kalian hanya perlu memakai pisau)

3.      Pensil

4.      Kuas

 

C.    Cara pembuatan alat peraga matematika

• Potong papan triplek dengan menggunakan gergaji untuk membuat potongan berbentuk persegi dengan panjang sisinya 60 cm menggunakan penggaris sebanyak dua lembar. Sebut lembar papan triplek 1 dan papan triplek 2.
• Ambil papan triplek yang pertama. Selanjutnya buatlah segitiga siku-siku ABC dengan ukuran alas 15 cm dan tinggi 20 cm. Pada masing-masing sisi segitiga ABC yang bersudut siku-siku di B dibuat persegi-persegi ke arah luar segitiga sehingga menghasilkan tiga persegi yaitu :

a.       Persegi I atau persegi BGFC dengan ukuran 15 cm

b.      Persegi II atau persegi ABHK dengan ukuran panjang sisi 20 cm

c.       Persegi III atau persegi ACDE dengan ukuran panjang sisi 25 cm

Seperti terlihat pada gambar 2

 

Gambar 2 sketsa pembuatan model pythagoras dengan perbandingan 3:5

Dengan menggunakan gergaji, potonglah persegi BGCF (I), ABHK(II), dan ACDE (III), sehingga diperoleh lubang yang berbentuk tiga persegi yaitu I, II dan III serta segitiga ABC.

• Tempelkan lembar papan triplek pertama yang sudah dilubangi  dan segitiga ABC di atas lembar papan triplek kedua dengan lem kayu kemudian dicat dengan warna putih.
• Buat persegi dengan ukuran panjang sisi 5 cm sebanyak 25 buah yang kemudian dicat,dengan ketentuan 9 buah berwarna biru dan 16 buah berwarna kuning
• Langkah terakhir mengecat segitiga siku-siku yang terletak ditengah-tengah dengan warna merah

 

D.     Cara menggunakan alat peraga matematika

1.      Susun potongan persegi kecil berwarna biru pada persegi I yang berukuran 15 cm.

2.      Setelah disusun, kemudian kita hitung luas dari persegi I dan pindahkan potongan persegi kecil ke persegi III yang berukuran 25 cm.

3.      Susun kembali potongan persegi kecil berwarna kuning pada persegi yang berukuran 20 cm.

4.      Setelah disusun, kemudian kita hitung luas dari persegi II dan pindahkan  persegi kecil ke persegi III yang berukuran 25 cm.

5.      Ternyata potongan-potongan persegi kecil tersebut memenuhi luas persegi III, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa luas persegi I + luas persegi II = luas persegi III.

 Untuk lebih jelasnya bisa klik disini atau lihat pada video dibawah ini: 

                                  

Daftar Pustaka

Shadiq, Fajar. 2005. Spesifikasi dan Lembar Kerja Alat Peraga Dalil Pythagoras. Yogyakarta: PPPG Matematika.

Wikipedia. 2006.  Rechtwinkliges Dreieck-Pythagoras, diakses 24 Februari 2020, dari https://commons.wikimedia.org/wiki/File:01-RechtwinkligesDreieck-Pythagoras.svg